Dopo aver definito l’ AGPS ecco ora come funziona il normale GPS.
Il dispositivo oramai è montato di serie in parecchi modelli di cellulare, ma come arriva alla nostra posizione?

L’argomento non è proprio semplice e mi sono dovuto imbattere in terminologie non proprio tra le più semplici.
Il sistema GPS è composto da tre elementi principali:
• I satelliti
• Il sistema di controllo a terra
• Gli utenti

I satelliti sono 24 disposti su 6 orbite con altri 8 elementi di riserva. Ruotano intorno alla terra in maniera da coprire tutta l’area del globo.
Importante per ogni satellite è cosa porta con sè:

Ogni satellite porta a bordo:
• Un orologio atomico di estrema precisione (che è alla base del sistema, come vedremo).
• Un computer di controllo.
• Un sistema di trasmissione radio ad onde ultracorte.
• Un sistema di controllo di assetto.

A terra invece ci sono delle stazioni di controllo, sparse per il mondo (lungo l’equatore e negli stati uniti,secondo le fonti che ho letto, tuttavia penso anche in altre parti del globo):

I compiti delle stazioni di controllo sono:
• Tenere sincronizzati tra loro gli orologi atomici dei satelliti.
• Tenere sotto controllo le orbite dei satelliti.
• Controllare lo “stato di salute” (guasti, malfunzionamenti) dei satelliti.

Ed ecco la parte più importante che ho riportato in maniera integrale, la parte dell’utente col proprio gps nel telefono o navigatore:

Il funzionamento del sistema GPS è (relativamente) semplice e si basa sulla misura del tempo di percorrenza del segnale trasmesso dall’antenna del satellite fino all’antenna del ricevitore Utente a terra.
Innanzitutto ogni satellite ha un proprio nome (chiamato: PRN).
Il “nome” (= la sequenza in codice che caratterizza ogni satellite) è unico ed inconfondibile e ogni satellite può portare uno solo dei 32 “nomi” consentiti dal sistema.
I “nomi” (codici di identificazione) sono sempre gli stessi per i satelliti in orbita e ogniqualvolta un satellite esce definitivamente dalla costellazione al termine della sua vita utile, il satellite che viene messo in orbita in sostituzione “eredita” il suo nome.
Ogni satellite trasmette a terra un messaggio, codificato tramite il suo “nome” ; questo messaggio, chiamato almanacco contiene i dati relativi alle orbite dei satelliti (effemeridi) ed altri dati caratterizzanti il satellite (tempo della settimana GPS, stato del satellite ecc.).
Ricordiamo qui che ogni satellite ha, a bordo, un accuratissimo orologio atomico, sincronizzato agli orologi di tutti gli altri satelliti tramite i segnali elaborati dai centri di controllo a terra.
Il ricevitore GPS (qualsiasi ricevitore GPS) ha – al suo interno – un orologio preciso (non così preciso come un orologio atomico, in quanto è un comune orologio elettronico al quarzo).
Riuscendo a sincronizzare l’orologio atomico di un satellite con l’orologio contenuto all’interno del ricevitore GPS ottengo che:
• Il ritardo di sincronizzazione tra l’orologio del satellite e l’orologio del ricevitore GPS mi dà il tempo di percorrenza del segnale dall’antenna del satellite all’antenna del ricevitore GPS a terra.
Moltiplicando questo tempo per la velocità delle onde elettromagnetiche e della luce nel vuoto (la costante c della famosa equazione di Einstein : E=mc2) che all’incirca è uguale a 300000 Km/sec, ottengo la distanza del satellite dal ricevitore a terra.
Non tutto il percorso delle onde radio si compie nel vuoto; gli ultimi chilometri si compiono nella ionosfera e nella troposfera. Ciò è causa di un errore, che comunque è prevedibile e modellizzabile.
Se io conosco anche i dati dell’orbita del satellite (e cioè conosco in maniera approssimata in quale punto dello spazio si trova il satellite), io posso ricavare la posizione esatta dell’antenna del mio ricevitore GPS rispetto al centro di massa della Terra (tutti i satelliti orbitano intorno al centro di massa della Terra).
Con una semplice operazione trigonometrica (compiuta dal computer interno ad ogni ricevitore GPS) è possibile spostare il posizionamento dal centro alla superficie della Terra.
Questa misura, riferita ad un solo satellite, mi darebbe un errore di posizionamento grossolano, pari a qualche centinaio di chilometri; se però io ripeto la misura su piu’ satelliti (almeno tre per un posizionamento su latitudine e longitudine, almeno quattro se voglio conoscere anche la quota del punto in cui mi trovo) ottengo la mia posizione con un errore di circa una decina di metri.
Come faccio a sincronizzare gli orologi dei satelliti con l’orologio del ricevitore GPS ?
L’operazione viene compiuta con i seguenti passi:
• Il computer interno al ricevitore GPS genera di continuo delle copie dei “nomi” dei satelliti.
• Il segnale ricevuto dallo spazio viene captato dall’antenna del ricevitore GPS, “ripulito” e fatto passare in un blocco funzionale (interno al ricevitore GPS), chiamato autocorrelatore.
• L’autocorrelatore confronta i “nomi” dei satelliti generati dal computer interno del ricevitore GPS con i “nomi” dei satelliti captati dall’antenna del ricevitore stesso. Quando due dei nomi coincidono (= sono costituiti dallo stesso blocco di codice) il computer del ricevitore GPS dice all’orologio interno di marcare il tempo.
• Il tempo marcato dall’orologio del ricevitore (= il tempo impiegato dall’autocorrelatore per riconoscere che i due codici – quello satellitare e quello generato dal ricevitore – sono uguali) indica che è stata effettuata una sincronizzazione tra l’orologio del satellite e l’orologio del ricevitore ed equivale al tempo di percorrenza del segnale dall’antenna del satellite all’antenna del ricevitore a terra.

La parte in neretto è quella che ritengo più importante.
Sintetizzando anche quest’ultimo pezzo, significa che calcolo il tempo con cui arriva un dato alla mia antenna gps, grazie a questa ne calcolo la distanza in km e diventa il raggio di una sfera immaginaria intorno al satellite. Intersecando tre sfere ottenute da tre satelliti, conosco il punto preciso in cui mi trovo rispetto al centro della terra.

Per essere ancora più chiaro ho trovato anche questa descrizione che corredo anche con alcune immagini:

Il ricevitore a terra misura il tempo di ricezione utilizzando un suo orologio interno sincronizzato con quello dei satelliti sul GPS-time (tempo del sistema), moltiplicando la differenza dei due valori di tempo per la velocità dell’onda elettromagnetica si ottiene la distanza tra satellite e ricevitore. Questa misura permette di individuare una superficie sferica di raggio uguale alla distanza misurata.

Con l’osservazione di un secondo satellite si individuerà una seconda sfera che intersecherà la prima, l’intersezione tra le due superfici sferiche descritte dal segnale delimita un cerchio sulla cui circonferenza si trova il ricevitore.

Una terza osservazione delimiterà una terza sfera che intersecherà le due precedenti in due punti; in questo caso, scartando la posizione non occupata dal GPS (che in genere risulta essere assurda), si può stimare la posizione del ricevitore.

E poi:

PRINCIPIO DI LOCALIZZAZIONE GPS
1°) POSIZIONAMENTO SEMPLICE SULLA SFERA :
Il principio di localizzazione è in sé stesso molto semplice. Infatti, se si immagina di volere situare un punto M, della superficie della sfera terrestre, basta entrare in contatto con 3 satelliti.
Ogni satellite invia il suo numero d’identificazione, la sua posizione precisa rispetto alla terra, l’ora esatta d’emissione del segnale. Il ricevitore GPS, grazie al suo orologio sincronizzato su quella dei satelliti, calcola dunque il tempo di propagazione alla velocità della luce e ne deduce la distanza al satellite.
Il ricevitore GPS, che possiede il privato, procede con la misure delle distanze; da questo punto di vista, il G.P.S. lavora in regime sferico.

Funzionamento del gps

Il punto M è dunque su una sfera di raggio D1 e di centro satellite S1, l’intersezione con la sfera da un primo cerchio C1.
Il punto M è anche su una sfera di raggio D2 e di centro satellite S2, l’intersezione con la sfera da un secondo cerchio C2.
I cerchi C1 e C2 si tagliano dunque in 2 punti.
Il punto M è infine su una sfera di raggio D3 e di centro satellite S3, l’intersezione con la sfera da un terzo cerchio C3.
È il terzo satellite che precisa in modo unico il punto M cercato.

Più chiaramente in 3D il ragionamento è questo:

A questo punto facilmente si trova la posizione in latitudine, longitudine ed eventualmente altitudine (con un quarto satellite) e di conseguenza far corrispondere questi dati su una mappa è solo questione di calcoli su normalissime mappe geografiche.
Spero di esser stato più chiaro possibile nelle fonti citate e nelle mie brevi spiegazioni.
Eventualmente in caso di errori o se avete qualcosa da aggiungere, scriveteci qui nei commenti. Sono a vostra disposizione.

Fonte uniroma,wikipedia,elmeg,ricambiauto